Trần Văn Thước sinh năm 1945, quê xã Vũ Lăng, huyện Tiền Hải, tỉnh Thái Bình. Nhà nghèo, anh sớm phải lên vùng trung du học nghề thợ nguội, rồi làm việc ở nhà xe Hữu Nghị ở tỉnh Bắc Thái. Trong khi làm việc, anh gặp tai nạn lớn, từ thắt lưng xuống đầu gối bị dập xương, liệt tủy sống.